Физический энциклопедический словарь - работа

В общем случае для вычисления Р. силы вводится понятие элементарной работы dA=Fdscos, где ds — элем. перемещение,  — угол между направлениями силы и касательной к траектории точки её приложения, направленной в сторону перемещения (рис. 2). В декартовых координатах

dA=Fxdx+Fydy+Fzdz, (1) где Fx, Fy, Fz — проекции силы на координатные оси, х, у, z — координаты точки её приложения. В обобщённых координатах

dA=Qiqi. (2)

где qi — обобщённые координаты, Qi — обобщённые силы. Для сил, действующих на тело, имеющее неподвижную ось вращения, dA=Mzd, где Mz — сумма моментов сил относительно оси вращения z,  — угол поворота. Для сил давления dA=pdV, где р — давление, V — объём.

Р. силы на конечном перемещении определяется как интегральная сумма элементарных Р. и при перемещении М0М1 выражается криволинейным интегралом:

A=∫M0M1)(Fcos)ds или

A=∫M0M1(Fxdx + Fydy + Fzdz). (3)

Для потенциальных сил dA=-dП и А= П0-П1, где П0 и П1 — значения потенциальной энергии П в нач. и конечном положениях системы; в этом случае Р. не зависит от вида траекторий точек приложения сил. При движении механич. системы сумма работ всех действующих сил на нек-ром перемещении равна изменению её кинетической энергии Т, т. е. Аi=T1-T0. Понятие «Р. силы» широко используется в механике, а также в др. областях физики и в технике.

С. М. Тарг.

Р. в термодинамике — обобщение понятия «Р. в механике» [выраженного в дифф. форме (2)]. Обобщённые координаты в термодинамике -это внеш. параметры термодинамич. системы (объём, напряжённость внеш. магн. или электрич. поля и т. п.), а обобщённые силы (давление и др.) — величины, зависящие не только от координат, но и от внутр. параметров системы (темп-ры или энтропии). Р. термодинамич. системы над внеш. телами заключается в изменении состояния этих тел и определяется кол-вом энергии, передаваемой системой внеш. телам при изменении внеш. параметров системы. В квазистатических (т. е. бесконечно медленных) адиабатических процессах Р. равна изменению внутренней энергии системы, в квазистатич. изотермических процессах — изменению Гельмгольца энергии. В ряде случаев Р. может быть выражена через др. потенциалы термодинамические. В общем случае величина Р. при переходе системы из нач. состояния в конечное зависит от способа (пути), каким осуществляется этот переход. Это означает, что бесконечно малая (элементарная) Р. системы не явл. полным дифференциалом к.-л. функции состояния системы; поэтому элем. Р. обозначают обычно не dA (как полный дифференциал), а А. Зависимость Р. от пути приводит к тому, что для кругового процесса, когда система вновь возвращается в исходное состояние, Р. системы может оказаться не равной нулю, что используется во всех тепловых двигателях. Работа внеш. сил над системой А=-A, если энергия вз-ствия системы с внеш. телами не меняется в процессе совершения Р. Примерами Р. при изменении одного из внеш. параметров системы могут служить: Р. сил давления р при изменении объёма V системы A=pdV, Р. сил поверхностного натяжения при изменении поверхности системы A=-d ( — коэфф. поверхностного натяжения, d — элемент поверхности); Р. намагничивания системы A=-HdJ (H — напряжённость внеш. магн. поля, J — намагниченность в-ва) и т. д. Р. системы в неравновесном (необратимом) процессе всегда меньше, чем в равновесном.

• Леонтович М. А., Введение в термодинамику, 2 изд., М.—Л., 1952; Р е й ф Ф., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1972 (Верклеевский курс физики, т. 5).

Г. Я. Мякишев.